如何用尺规分别把圆分成三等分,四等分,六等分,八等分

发布网友发布时间：2022-05-25 10:48

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热心网友时间：2023-10-09 03:30

要等分圆，其实是看他的圆心角，圆要等分成几份，把圆心角等分成几份。

一种供参考的方法：

过圆心换一条直径，三等分对应的圆心角是120度，如图，以F为圆心，半径一样画圆， A,B,C就是三分点；

四分就是对应圆心角90度，六分60度

在直径的两定顶点做中垂线就会找到中点；

热心网友时间：2023-10-09 03:30

四等分只要画一条直径然后过圆心用尺规画一条垂直线就可以了

四等分之后再画直角的角平分线就八等分了

三等份和六等分都只要用圆规就可以了

看那个图

热心网友时间：2023-10-09 03:31

用圆规作一个任意半径的圆，记下圆心的位置。
1.用圆规量取半径长度后，用这个长度在圆上首尾相连的划六段圆弧，发现刚好把这个圆的周长划分完。如此完成圆周长的六等分。（可用等边三角形证明）
2.三等分和上述做法一样，只需取上面的每两段半径圆弧长即可，完成对圆周长的三等分。
3.过圆心做圆的任意直径，用尺规做此直径的垂直平分线（以圆心为起点，适度长为半径在已做的直径上划两段圆弧，交该直径于两点，再分别以这两点为圆心，适度相等的长为半径划两个圆弧相交于一点，将该点与圆心连接的直线就是上一条直径的垂直平分线，也是一条直径），这两条直径与圆交于四点，这四点将圆四等分。
4.八等分只需要作出上述两条直径相交的四个90度角的角平分线就可以了，如此八条直线与圆交于8点，等分圆为八分。
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^^欢迎采纳

热心网友时间：2023-10-09 03:31

只用圆规，刻度尺半径=圆的六等分半径×1.41=圆的四等分三等分也就是直径五等分正在计算中

热心网友时间：2023-10-09 03:32

以圆上任意一点为圆心，圆的半径为圆规半径画弧交圆为另一点，以任意半径，作出的这两点为圆心分别做弧，两段弧的两个交点连线，与圆的交点就是十二等分点