等比数列奇数项同号,偶数项同号,怎么说?

意思是：当公比 q < 0 时，等比数列各项正负相间，奇数项同号，偶数项同号；当公比 q > 0 时，等比数列各项符号相同，也可以说，奇数项同号，偶数项同号。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字...

因为等比数列中 an = a(n-2)q^2 (q≠0)q^2 > 0 相乘后符号不变 两项的符号一致

等比数列的奇数项构成的还是等比数列，偶数项也一样，可以用等比数列求和公式来做。例如奇数项，首项是a1，公比原来是q，和为 a1（1-q的2n次方）/（1-q的平方）偶数项为a1*q（1-q的2n次方）/（1-q的平方）从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，这个常数叫做等比...

因为对公比为q的等比数列{a<n>}，有a<n+2>=a<n>×q²。因为q²>0，所以a<n+2>和a<n>同为正数或负数。但是因为无法判断q的正负，所以当q=|q|>0时，a<n+1>和a<n>同号；当q=-|q|<0时，a<n+1>和a<n>异号。

项数为偶数，奇偶项数相等。S偶/S奇=q 项数为奇数的话，奇数项就要比偶数项多1 S奇/S偶 =[a1+a3+a5+...+ a(2n+1)]/[a2+a4...+a2n]=a1(1+q^2+...+q^2n)/a1*q[1+q^2+..+q^(2n-2)]=(1+q^2+...+q^2n)/q[1+q^2+..+q^(2n-2)]...

综上，等比数列奇数项必同号，偶数项也同号。等比中项 如果在$a$与$b$中间插入一个数$G（G≠0）$，使$a$，$G$，$b$成等比数列，那么$G$叫做$a$与$b$的等比中项。若$G$是$a$与$b$的等比中项，则$ rac{G}{a}= rac{b}{G}$，即$G^2=ab$，$G=±sqrt{ab}$。

等比数列前n项积公式为：Tn=a1*a2*a3*...*an=a1*q^（n-1）*an。等比数列中，任意项的奇数项的符号相同，偶数项的符号相反。等比数列中，任意两项的积等于这两项的商的相反数。等比数列中，任意一项的倒数的和等于这一项与项数的乘积。等比数列中，任意一项的n次方等于这一项与项数的乘积。等...

须分类讨论 1若等比数列为各项相同且不为零的常数数列，显然奇数项和偶数项符号相同 2若等比数列不为常数数列 那么有（1）公比>0,奇数项和偶数项符号相同,可以同为正或同为负 （2）公比<0.奇数项和偶数项符号不相同，互异

数列{a■}的奇数项都是正数，偶数项都是负数；当a■<0时，数列{a■}的奇数项都是负数，偶数项都是正数.综上，还可以看出：等比数列{a■}的符号具有如下特点：（1）当q>0时，所有项的符号相同.（2）当q<0时，等比数列的符号是正负相间的，所有的奇数项符号相同，所有的偶数项符号也相同....

因为等比数列中，奇数项符号相同，偶数项符号相同，所以“a 1 ＞0”则“a 3 ＞0”，所以a 1 +a 2 +a 3 ≥2 a 1 a 3 + a 2 =3a 2 ．即“S 3 ≥3a 2 ”成立．“S 3 ≥3a 2 ”，所以3a 2 =2 a 1 a 3 + a 2 ≤|a 1 |+a 2 ...