点到平面距离公式是什么?谢谢!

发布网友发布时间：2022-05-25 16:59

共5个回答

热心网友时间：2023-11-22 14:10

传统解法里面没有公式的，只能靠题目提供的信息做。你说的应该是空间向量的，先吧这个点与平面内一点连起来，求出这条直线所在的向量n，然后再算出平面的法向量V，就是垂直于这个平面的向量，长度随便，只要垂直就可以。那么这个点到平面的距离H=V·N／|V|

热心网友时间：2023-11-22 14:10

d=|向量AB*向量n|/向量n的模长
d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量

热心网友时间：2023-11-22 14:11

p点（x,y,z)到平面：AX+BY+CZ+D=0
d=|Ax+By+Cz+D|/√(A^2+B^2+C^2)

热心网友时间：2023-11-22 14:11

设平面外那个点为P，平面内任意一点为A，任意一点都行。
则距离为向量PA点积法向量再除以法向量的模。

热心网友时间：2023-11-22 14:12

3楼正确，注意乘积是外积，即表示两个向量构成平行四边形之面积。