谁能详细的给我推导一遍与位移有关的所有公式.

发布网友发布时间：2022-05-25 15:20

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热心网友时间：2023-11-08 22:20

S = v初 t + (at^2)/2 ------①(t^2 表示 t 的平方),

v末 = v初 + at ------②,

S平 = v平/t = (v末 - v初)/t ------③(最后一个只适用于匀速直线),

由公式①②联立求解得 v末^2 -v初^2 = 2aS ------④,

以下初速度均为0,

在同等时间大小 t 下,发生第 t 秒末位移 S1 ,第 2t 秒末位移 S2 ,第 3t 秒末位移S3, ... ,第 nt秒末位移 Sn 的比值为:
S1:S2:S3: ... :Sn=1:4:9: ... : n^2 ------⑤,(根据公式①推算出比值与 t^2 有关)

由上知,在同等时间大小 t 下,发生第 t 秒内移 SⅠ ,第 2t 秒内位移 SⅡ ,第 3t 秒内位移 SⅢ, ... ,第 nt秒内位移 Sn 的比值为:
SⅠ:SⅡ:SⅢ: ... :Sn=1:3:5: ... : (n^2 - 1) ------⑥,

在同等位移大小 S 下,发生第 S 个位移末用时 t1 ,第 2S 个位移末用时 t2 ,第 3S 位移末用时 t3, ... ,第 nt秒内位移 tn 的比值为:
t1:t2:t3: ... tn=1:√2:√3: ... :√n ------⑦,(根据公式①推算出比值与 √S 有关,√ 表示根号)

由上知,在同等位移大小 S 下,发生第 S 个位移内用时 tⅠ ,第 2S 个位移内用时 tⅡ ,第 3S 位移内用时 tⅢ ,... ,第 nS 位移内用时 tn 的比值为:
tⅠ:tⅡ:tⅢ: ... tn=1:√2 - 1 :√3 - √2 : ... :√n - √(n-1) ------⑧