用微分算子发就微分方程特解 大神 拜托拜托（别用待定系数法啊）
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发布时间：2022-05-29 09:29
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时间：2023-10-14 10:26
在求某些特殊情形n阶常系数线性非齐次微分方程时用待定系数法比较简便，
书上有分类：
①非齐次部分为P(x)e^ax时
非齐次部分对应的值如果不是特征根，则特解形如(Ax^m+Bx^m-1...)e^ax
如果是特征根(k重根)时，则特解形如x^k(Ax^m+Bx^m-1...)e^ax
②非齐次部分为P(x)e^(a+bi)x+Q(x)e^(a+bi)x时
非齐次部分对应的值不是特征根，则特解为P1(x)e^(a+bi)x+Q2(x)e^(a-bi)x
P1
,Q2为系数待定的最高次为m的多项式
非齐次部分对应的值是特征根(k重)，则特解为x^k(P1(x)e^(a+bi)x+Q2(x)e^(a-bi)x)
