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已知等差数列{an}中,a1=1,且a2、a3、a6是等比数列{bn}中的前3项,求{bn}的通项公式

发布网友 发布时间:2022-05-29 08:22

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3个回答

热心网友 时间:2023-11-03 16:03

由题可知(1+2d)^2=(1+d)(1+5d)
解得d=-2或d=0
当d=0时b1=a2=1,bn=1
当d=-2时,b1=a2=-1,b2=a3=-3,q=3,通项bn=-3^(n-1)

热心网友 时间:2023-11-03 16:03

设等差数列公差为d
a2=1+d
a3=1+2d
a6=1+5d
由于是等比数列的前三项,所以
(1+2d)²=(1+d)(1+5d)
1+4d+4d²=1+6d+5d²
d²+2d=0
d1=0(舍去),d2=-2
a2=-1,a3=-3,a6=-9
bn=-3^(n-1)

热心网友 时间:2023-11-03 16:04

bn等于负一乘以三的n-1次方
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