比值审敛法是什么啊?
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发布时间：2022-05-29 04:55
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时间：2024-12-05 14:32
比值审敛法是判别级数敛散性的一种方法，又称为达朗贝尔判别法。
比如比值根值法不便，但与另一己知敛散的级数v之比的极限可知，则可由比值和v的敛散判定U的敛散。使用的思想有点类似极限的迫敛性判别。如果正项级数通项极限为0，后项比前项极限小于1或大于1是易知的，则用比值法。
比值审敛法的原理：
对于正项级数 n=1∑∞ Un，设A=lim(Un+1/|Un)（n->∞）。
若A<1，则原级数绝对收敛。
若A>1，则原级数发散。
若A=1，则原级数敛散性不定。
所有正项级数收敛的必要条件都是一般项趋于零。交错级数还要判别绝对敛散性(同正项)。
