A^logcB=B^logcA怎么证明?

发布网友发布时间：2022-05-29 04:44

共3个回答

热心网友时间：2024-11-05 14:04

很简单的,两边同取以c为底的对数

logcA^logcB=logcB*logcA

logcB^logcA=logcA*logcB

所以logcA^logcB=logcB^logcA

得A^logcB=B^logcA

热心网友时间：2024-11-05 14:04

设，则，两边取以a为底的对数，得
x ,即。

1、成立前提：b>0且b≠1,a>0,且a≠1

2、公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具。一般常换成以10为底

用你那式子来说吧 logab=x a^x=b 那么两边同时取C为底的对数 logca^x=logcb

xlogca=logcb x=logcb/logca 就是logab=logcb/logca

参考资料：百度一下

热心网友时间：2024-11-05 14:05

设，则，两边取以a为底的对数，得
x ,即。成立前提：b>0且b≠1,a>0,且a≠1公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具。一般常换成以10为底
用你那式子来说吧 logab=x a^x=b 那么两边同时取C为底的对数 logca^x=logcb
xlogca=logcb x=logcb/logca 就是logab=logcb/logca