在等比数列{ an }中,a5=16,a10=512,求q,s10

发布网友发布时间：2022-05-29 06:15

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热心网友时间：2023-10-09 07:52

因为{an}为等比数列，则由a5-a1=15，a4-a2=6可得
a1q^4-a1=15，
a1q^3-a1q=6，两式相比可得，(q^2+1)/q=5/2，解得q=2代入前两个式子中的任何一个中可求得a1=1，q=2.
所以a10=a1q^9=1*2^9=512
s10=a1（1-q^10）/1-q=1023

热心网友时间：2023-10-09 07:53

a5=a1q^4
a10=a1q^9
a1q^4=16(1)
a1q^9=512(2)
(2)÷(1)得：
q^5=32
q=2
a5=a1q^4
16=a1×16
a1=1
s10=a1(1-q^10)/(1-q)
s10=1(1-2^10)/(1-2)
s10=2^10-1

热心网友时间：2023-10-09 07:53

q^5=a10/a5=32，q=2
a5=a1*q^4=16，所以a1=1
S10=a1(1-q^10)/(1-q)=(1-2^10)/(1-2)=1023追答采纳，谢谢

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