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高一 数学 函数应用 请详细解答,谢谢! (16 19:3:32)

发布网友 发布时间:2022-05-29 11:07

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热心网友 时间:2023-10-16 10:09

设每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数 为
y=ax+b
4和 16 7 和10代入解得
y=-2x+24

设M为载人数
M=110*xy
与上式联立 解
M=220(12-x)*x
解得x=6时 M max =220*36=7920

热心网友 时间:2023-10-16 10:09

设 每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数 为y=ax+b
代入(4,16)(7,10)
解得y=-2x+24
设挂x节车厢,则每天运送人数m为
m=110x(-2x+24)
解得x=6,m=7920

热心网友 时间:2023-10-16 10:09

解:
根据每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,设每天来回次数为y,车头每次拖挂车厢节数为x,令
y=ax+b(其中a,b为常数)
由已知,得二元一次方程组
16=4a+b (1)
10=7a+b (2)
解这个方程组,得
a=-2
b=24
故每天来回次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数表达式为
y=-2x+24 (3)
令每天满载人数为z,则
z=110xy (4)
将(3)代入(4),得
z=110x(-2x+24)

z=-220x^2+2640x
这是一个关于x的一元二次函数,则由一元二次函数的性质,得
当x=6时,z取最大值7920,此时=12,即
这列火车每天来回12次,每次拖挂6节车厢能使运载的乘客人数最多,最多运载人数为7920。
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