小学四年级奥数
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发布时间：2022-05-29 16:39
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时间：2023-10-25 14:05
1、巧算加减法
100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1
分析：这是一道多个数进行加、减运算的综合题，加、减项数共有100项。若要简化计算，可通过前后次序，可通过前后次序的交换，把两个数结合为一组，共可结合成50组，每组值均为2。
解：原始=（100-98）+（99-97）+（96-94）+……+（4-2）+（3-1）
=2×50=100
说明：也可以依序把四个数结合为一组，得到
100+99-98-97=96+95-94-93=……
=4+3-2-1=4
即可将原式结合成25组，每组值均为4，结果等于
4×25=100。
2、巧算乘除法
9999×2222+3333×3334
分析：题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配率简化运算。
解：9999×2222+3333×3334
= 3333×3×2222+3333×3334
= 3333×（6666+3334）
= 3333×10000
= 33330000。
3、用假设法解应用题
四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少只？
分析：假设租用的全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共做66人，与班级原有人数进行比较，多出14人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是14÷2=7（条），最后再求出大船数。
解：小船数为
（6×11-52）÷（6-2）=7（条）
大船数为
11-7=4（条）
答：大船4条，小船7条。
4、列方程解应用题
甲、乙两人生产零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，甲比乙多生产了88个。一直甲每小时比乙少生产2个，求乙每小时生产多少个？
分析：88个零件是甲8小时产量与乙6小时产量只差，根据这个数量关系列方程，关键是要知道甲、乙每小时各生产多少个。从题目条件中已知“甲每小时比乙少生产2个”，可设乙每小时生产X个，则甲每小时生产（X-2）个。这样，就可以列出方程，求出乙的工作效率。
解：设乙每小时生产X个，那么甲每小时生产（X-2）个。
（X-2）×8-6X=88
8X-16-6X=88
2X=88+16
X=52
答：乙每小时生产52个。
5、盈亏问题
幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友和多少颗糖果？
分析：糖果的总颗数与小朋友的人数是不变的。如果每人5颗，剩余22颗；如果每人多分（7-5）颗，少18颗。这里，由于第二次比第一次多分了2颗，所以每次分的的结果相差了（22+18）颗。这样，（22+18）÷（7-5）就是小朋友的人数。
解：小朋友的人数为
（22+18）÷（7-5）=20（个）
糖果总数为
5×20+22=122（颗）
或 7×20-18=122（颗）
答：有20个小朋友和122颗糖果。
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时间：2023-10-25 14:05
甲乙两人从相距3.2千米的两地同出，若两人相向而行，则2小时后相遇,若同向而行，甲追乙则8小时相遇，求甲乙两人的速度。
一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时，现在开始均匀加速，每小时提速20千米/时；一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时，现在开始均匀减速，每小时减速10千米/时，经过多长时间两辆车的速度相等？这时车速是多少？
用方程。
甲乙两同学做做数学游戏,规则是:甲先报一个不为零的数,乙就说出甲所说的数的2倍,接着甲说出比乙所说数小1的数,乙又说出甲第二次所说的数的2倍,如此下去.先报0者为胜,先知甲第四次说出的数为零,问甲第一次报出的数是( ).
请列出方程或代数式,算式
民航规定:乘坐飞机不同舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,找国部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李共付了1323远,求该旅客的机票票价.
袋鼠和兔子进行跳跃比赛，袋鼠每次跳跃4 1/2米，兔子每次跳跃2 3/4米，他们每秒跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔12 3/8米设有一个气球，当他们之中一个踩到气球时，比赛结束，先踩到者为胜。问这时另一个跳跃了几米
袋鼠跳11次后可以碰上第4个气球，此时他跳了49.5米，兔子跳了30.25米。
兔子跳9次后可以碰上第2个气球，此时兔子跳了24.75米，袋鼠跳了40.5米。
因此，兔子胜利，当比赛结束时，袋鼠跳了40.5米，比赛用时9秒。
好久没做小学生的题了，感觉挺好玩的
为预防"禽流感",养鸡专业户王大妈正在配制一种消毒药剂,消毒粉袋上的使用说明:配制要求:浓毒大于或等于2%
注意事项:本品须完全熔化
保质期:常温下保质2年王大妈每天要用消毒粉8千克,那么她一天最多能配制多少千克消毒药剂?
如果因为题目要求最多的情况 所以应该使浓度等于2％
8÷2％＝400（千克）……这是消毒剂
400－8＝392（千克）……这是清水
因为题上要求消毒剂的千克数 所以只需要答出消毒剂的千克数
答：她一天最多能配制400千克消毒药剂。
李老板卖的这大小不一的两种烧饼，厚度一样。买了几天，买大烧饼的人越来越多，买小烧饼的人越来越少，这是为什么呢？
附：
大烧饼：每只4角，16厘米
小烧饼：每只3角，12厘米
3．一个成年人每天大约需要3千克左右的水。根据下资料，请你算算一个成年人每天大约需要喝多少千克水？（保留一位小数）
附：
14%身*造
39%来自固体物质
47%靠喝水
4．小华每分吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后，经过一分有一半破裂，经过两分还有1/20没有破裂，经过两分半肥皂泡全部破裂。小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有多少个？
.大饼面积为：π×(16/2)^2 = 64π
小饼面积为：π×(12/2)^2 = 36π
64π/4 > 36π/3 (也就是一角钱能够买到的饼的面积较大)
所以买大饼划算
3. 3×47%=1.41=1.4 (千克)
4. 100 × (1+1/2+1/20) = 155 (个)
用四则运算的符号，和小括号使下列式子成立
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=2008
不可能
因为10个2四则运算最大情况是连乘
结果是1024
所以最大是1024
不可能是2008
一项工作，甲乙丙合作，15天完成
甲乙先合作10天，剩下丙做，30天完成
甲丙合作20天，剩下乙做，还要8天
问甲乙丙单独做，分别要多少天？
15*（1/x+1/y+1/z)=1 (1)
10*(1/x+1/y)+20*1/z=1 (2)
20*(1/x+1/z)+8*1/y=1 (3)
(2)*3-(1)*2可得z=30，（2）*2-（3）再将z=30代入，可得y=36，再将yz代入（1）可得x=180
所以甲需180天，乙需36天，丙需30天。
附，刚看了前面两个回答，和我对第二个条件的解答有差异。
从题目上看条件二，甲乙先合作10天，剩下丙做，30天完成。这里的30天应该包括甲乙先做的10天，即丙只做了20天。如果单指丙要30天，则条件二应该同条件三那样叙述，即丙“还要”30天。
闻说开店李三公，众客纷纷到店中，每房7客余7客，每房9客一间空，试问英贤能算者，几房几客说分明？
房设为X，客设为Y，则
Y=7X+7
Y=9(X-1)
得 X=8，Y=63
.现有1元、2元、5元的人民币50张，面值116远。已知1元比2元的多2张，求三种人民币各几张？
一、鸡兔同笼方法
既然1元的比2元的多2张，那么把这两张先给我保存，那么题目就变成48张，共114元了。
这时因为1元与2元一样多，所以把他们换成1.5元面值的。
题目又变了，变成了48张，114元，5元各1.5元的。
如果全是5元的，48张共48*5=240元。
每多一张1.5元的，金额少5-1.5=3.5元
共少240-114=126元。
说明有1.5元的张数为126/3.5=36张。
相当于1元的，2元的各18张，我把2个1元还给他，则1元为20张。
5元的的为50-20-18=12张。
二、用普通方程思想：
设2元的有X张，那么1元的有X+2张，5元的有50-X-(X+2)
总金额为：
X*2+（X+2）*1+[50-X-(X+2)]*5=116。
X=18，
再得1元的18+2=20张，5元的50-18-20=12张。
2.某河有相距45千米的上、下两埠，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两埠同时出发相向而行。这天甲船从上埠出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？
最佳答案检举 “此物浮于水面顺水漂下,4分钟后,与甲相距1千米.”甲在前，漂浮物在后，越来越远，是“追及问题”，甲和漂浮物的速度差就是：甲速＋水速－漂浮物的速度（水速）＝甲速，甲速是4分钟1千米，乙速也是1千米4分钟。
漂浮物和乙相距45千米，乙是逆流而上，是典型相遇问题，速度和就是：乙速－水速＋漂浮物的速度（水速）＝乙速，乙速也是1千米4分钟，45×4＝180分钟＝3小时。
3.15年前，父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。今年父子各多少岁？
15年前，父亲的年龄是儿子的7倍，即年龄差是儿子年龄的7-1=6倍
10年后，父亲的年龄是儿子的2倍，即年龄差是儿子年龄的2-1=1倍，也就是说即10年后儿子的年龄恰好等于年龄差，也就是10年后儿子的年龄相当于15年前儿子年龄的6倍
儿子这15+20=25年增加的年龄就相当于15年前儿子年龄的6-1=5倍
25/5=5岁（15年前）
5+15=20岁（现在）
1.从山下到山上的路程是1200米，小华上山时平均速度为每分钟60米，下山时平均每分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟多少米？
上山时间是
1200÷60＝20分
下山时间是
1200÷120＝10分
小华往返行程中的平均速度是每分钟
1200×2÷（20＋10）＝80米
2.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问几天当中有几个晴天？
共运了
112÷14＝8天
假设8天全是雨天，应该运
12×8＝96次
比实际少
112－96＝16次
晴天每天比雨天每天多运
20－12＝8次
晴天有
16÷8＝2天
3.甲，乙两人轮流报数，从1报到20，每次每人可以报1个数或2个数，规定，谁先报到20，谁就获胜，如果要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？
两个人一轮可以报
1＋2＝3个数
20÷3＝6……2
所以先报可以取胜
先报2，以后只要保证两个人报的和是3（对方报1个数，自己就报2个数，对方报2个数，自己就报1个数），就可以取胜
1、巧算加减法
100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1
分析：这是一道多个数进行加、减运算的综合题，加、减项数共有100项。若要简化计算，可通过前后次序，可通过前后次序的交换，把两个数结合为一组，共可结合成50组，每组值均为2。
解：原始=（100-98）+（99-97）+（96-94）+……+（4-2）+（3-1）
=2×50=100
说明：也可以依序把四个数结合为一组，得到
100+99-98-97=96+95-94-93=……
=4+3-2-1=4
即可将原式结合成25组，每组值均为4，结果等于
4×25=100。
2、巧算乘除法
9999×2222+3333×3334
分析：题将9999分解成3333×3就与3333×3334出现了相同的因数，可逆用乘法分配率简化运算。
解：9999×2222+3333×3334
= 3333×3×2222+3333×3334
= 3333×（6666+3334）
= 3333×10000
= 33330000。
3、用假设法解应用题
四（2）班学生共52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满。求租用的大船、小船各多少只？
分析：假设租用的全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共做66人，与班级原有人数进行比较，多出14人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是14÷2=7（条），最后再求出大船数。
解：小船数为
（6×11-52）÷（6-2）=7（条）
大船数为
11-7=4（条）
答：大船4条，小船7条。
4、列方程解应用题
甲、乙两人生产零件，甲生产了8小时，乙生产了6小时，甲比乙多生产了88个。一直甲每小时比乙少生产2个，求乙每小时生产多少个？
分析：88个零件是甲8小时产量与乙6小时产量只差，根据这个数量关系列方程，关键是要知道甲、乙每小时各生产多少个。从题目条件中已知“甲每小时比乙少生产2个”，可设乙每小时生产X个，则甲每小时生产（X-2）个。这样，就可以列出方程，求出乙的工作效率。
解：设乙每小时生产X个，那么甲每小时生产（X-2）个。
（X-2）×8-6X=88
8X-16-6X=88
2X=88+16
X=52
答：乙每小时生产52个。
5、盈亏问题
幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友和多少颗糖果？
分析：糖果的总颗数与小朋友的人数是不变的。如果每人5颗，剩余22颗；如果每人多分（7-5）颗，少18颗。这里，由于第二次比第一次多分了2颗，所以每次分的的结果相差了（22+18）颗。这样，（22+18）÷（7-5）就是小朋友的人数。
解：小朋友的人数为
（22+18）÷（7-5）=20（个）
糖果总数为
5×20+22=122（颗）
或 7×20-18=122（颗）
答：有20个小朋友和122颗糖果。
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时间：2023-10-25 14:06
一、鸡兔同笼方法
既然1元的比2元的多2张，那么把这两张先给我保存，那么题目就变成48张，共114元了。
这时因为1元与2元一样多，所以把他们换成1.5元面值的。
题目又变了，变成了48张，114元，5元各1.5元的。
如果全是5元的，48张共48*5=240元。
每多一张1.5元的，金额少5-1.5=3.5元
共少240-114=126元。
说明有1.5元的张数为126/3.5=36张。
相当于1元的，2元的各18张，我把2个1元还给他，则1元为20张。
5元的的为50-20-18=12张。
二、用普通方程思想：
设2元的有X张，那么1元的有X+2张，5元的有50-X-(X+2)
总金额为：
X*2+（X+2）*1+[50-X-(X+2)]*5=116。
X=18，
再得1元的18+2=20张，5元的50-18-20=12张。
2.某河有相距45千米的上、下两埠，每天定时有甲、乙两艘船速相同的客轮分别从两埠同时出发相向而行。这天甲船从上埠出发时掉下一物，此物浮于水面顺水漂下，4分钟后，与甲船相距1千米，预计乙船出发后几小时可以与此物相遇？
最佳答案检举 “此物浮于水面顺水漂下,4分钟后,与甲相距1千米.”甲在前，漂浮物在后，越来越远，是“追及问题”，甲和漂浮物的速度差就是：甲速＋水速－漂浮物的速度（水速）＝甲速，甲速是4分钟1千米，乙速也是1千米4分钟。
漂浮物和乙相距45千米，乙是逆流而上，是典型相遇问题，速度和就是：乙速－水速＋漂浮物的速度（水速）＝乙速，乙速也是1千米4分钟，45×4＝180分钟＝3小时。
3.15年前，父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。今年父子各多少岁？
15年前，父亲的年龄是儿子的7倍，即年龄差是儿子年龄的7-1=6倍
10年后，父亲的年龄是儿子的2倍，即年龄差是儿子年龄的2-1=1倍，也就是说即10年后儿子的年龄恰好等于年龄差，也就是10年后儿子的年龄相当于15年前儿子年龄的6倍
儿子这15+20=25年增加的年龄就相当于15年前儿子年龄的6-1=5倍
25/5=5岁（15年前）
5+15=20岁（现在）
1.从山下到山上的路程是1200米，小华上山时平均速度为每分钟60米，下山时平均每分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟多少米？
上山时间是
1200÷60＝20分
下山时间是
1200÷120＝10分
小华往返行程中的平均速度是每分钟
1200×2÷（20＋10）＝80米
2.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问几天当中有几个晴天？
共运了
112÷14＝8天
假设8天全是雨天，应该运
12×8＝96次
比实际少
112－96＝16次
晴天每天比雨天每天多运
20－12＝8次
晴天有
16÷8＝2天
3.甲，乙两人轮流报数，从1报到20，每次每人可以报1个数或2个数，规定，谁先报到20，谁就获胜，如果要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？
两个人一轮可以报
1＋2＝3个数
20÷3＝6……2
所以先报可以取胜
先报2，以后只要保证两个人报的和是3（对方报1个数，自己就报2个数，对方报2个数，自己就报1个数），就可以取胜
