八年级上册 数学期末试卷
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发布时间：2022-04-22 05:42
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时间：2023-12-17 14:44
一、认认真真选，沉着应战！（每小题2分；共20分）
1.已知 ，下列四个不等式中，不正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中计算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4、已知等腰三角形的两边长分别是6cm，3cm，则该等腰三角形的周长是（ ）
A、9cm B、12cm C、12或15cm D、15cm
5.已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A'B'C' 与△ABC 关于y轴对称，那么
点A的对应点A'的坐标为（ ）．
A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)
6．如图，B在A的北偏西α方向的6m处，C在A的北偏东β
方向的8m处，并且 ，那么B、C两点相距（ ）
A．6m B．8m C．10m D．12m
7. 下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（ ）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为 ，那么 的值是 ．
χ δ λ Ψ
A B C D
8．若点P（1-m，m+2）在第三象限，则下列关系式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
9．从A，M，O，D中任选取一个字母，下列事件为随机事件的是 （ ）
A．这个字母是C B．这个字母不是轴对称图形
C．这个字母是轴对称图形 D．这个字母是O
10 ．方程组 的解，是下图中的（ ） 的两条直线的交点坐标.
二、耐心填一填（每小题2分，共20分）
1．如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是_________
2．将点P(－1，3)向下平移3个单位长度得到点P/，将点P/再向左平移2个单位长度得到点P//的坐标是 ．
3．能使分式 的值为零的所有 的值是（ ）
4．观察分析下列数据，寻找规律：
0， ， ，3，2 ， ，3 ，……那么第10个数据应是 .
5、9 × =¬¬____________
6．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，则这一箱苹果的个数为____________ ， 小朋友的人数为____________个。
7、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地
上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为a元，
则购买这种草皮至少需要
8．口袋中放有16只红球和4只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别．随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是__ ___．
9．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为 ，那么 的值是 ．
10．如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，
使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8， ，
则EC的长为 ．
三、平心静气做，展示智慧！（本大题共25分）
1、解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
2、 解不等式组 并写出该不等式组的整数解.
3、
4、计算(2 +5) —(2 +5)(2 —5)
5、请你先化简式子 ： ） ，再求x＝2时式子的值．
四、（35分）
1、依据闯关游戏，请你探究“闯关游戏”的奥秘：
（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率。
闯关游戏规则：如图所示的面板上，有左右两组开关按纽，每组中的两个按纽均分别控制一个灯泡和一个发音装置。同时按下两组中各一个按纽：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按纽时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音。
2、一种打印机的进价为800元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打几折？
如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气候旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，在沿海某城市A正南方向220km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到超过4级，则称受台风影响。
（1） A市是否会受这次台风影响？请说明理由。
（2） 若会受到台风影响，那么台风影响A市的持续时间有多长？
（3） A市受到台风影响的最大风力有几级？
5、数学课上，同学们探究下面命题的正确性：顶角为36°的等腰三角形具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形。为此，请你解答问题：
（1）、已知：如图（1），在△ABC中，AB=AC，∠A=36°。直线BD平分
∠ABC交AC于点D。求证：△ABD与△DBC都是等腰三角形；
（2）在证明了该命题后，小明发现：下列两个等腰三角形如图（2），（3）也
具有这样特性。请你在图（2）、图（3）中分别画出一条直线，把它们分成两
个小等腰三角形，并在图中标出所画等腰三角形两个底角的度数。
（3）接着，小明又发现：直角三角形的一些非等腰三角形也具有这样的特性，如：直角三角形斜边上的中线可把它分成两个小等腰三角形，请你画出两个既有这种特性的三角形的示意图，并在图中标出三角形各内角的度数。（说明：要求画出的两个三角形而且既不是等腰三角形也不是直角三角形。）
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时间：2023-12-17 14:44
