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M是个位数字不为零的两位数,将M的个位数字与十位数字互换后,得另一个两位数N,若M-N恰是某正整数的立方

发布网友 发布时间:2022-05-27 11:57

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热心网友 时间:2023-10-20 09:11

设两位数M=10a+b,则N=10b+a,由a、b正整数,且1≤a,b≤9,
∴M-N=(10a+b)-(10b+a)=9(a-b)=c3
又c是某正整数,显然c3<100,
∴c≤4,而且c3是9的倍数,
所以c=3,即a-b=3,
∴满足条件的两位数有41、52、63、74、85、96共6个.
故答案为:6.
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