如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系,并说明理由.

发布网友发布时间：2022-05-27 06:46

共3个回答

热心网友时间：2023-10-10 17:55

解：AB+AC>PB+PC
理由：因为：延长BP交AC于D。AB+AD>BD=PB+PD
因为：PD+CD>PC 两式相加
所以：AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC 销去PD
所以：AB+(AD+CD)>PB+PC
所以：AB+AC>PB+PC

热心网友时间：2023-10-10 17:55

延长BP交AC于D。AB+AD>BD=PB+PD
PD+CD>PC 两式相加
AB+AD+PD+CD>PB+PD+PC 销去PD
AB+(AD+CD)>PB+PC
AB+AC>PB+PC

热心网友时间：2023-10-10 17:56

就是知道一个定理三角形两边之和大于第三边。然后利用楼上的证明。

关于上边的定理，证明有很多。简单的可以由三角形大角对大边的定理得出。

如果你以后学了椭圆函数，你就会明白，AB+AC等长的点的集合是一个椭圆形，是不可能落在三角形内部的。通过解析几何也可以验证。都是相通的。