小升初,奥数题目有哪些(请写出题目)
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发布时间：2022-05-27 07:12
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时间：2023-10-11 07:26
1. 一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？
分析：这道题求的是通过时间。根据数量关系式，我们知道要想求通过时间，就要知道路程和速度。路程是用桥长加上车长。火车的速度是已知条件。
总路程： （米）
通过时间： （分钟）
答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟。
2. 一列火车长200米，全车通过长700米的桥需要30秒钟，这列火车每秒行多少米？
分析与解答：这是一道求车速的过桥问题。我们知道，要想求车速，我们就要知道路程和通过时间这两个条件。可以用已知条件桥长和车长求出路程，通过时间也是已知条件，所以车速可以很方便求出。
总路程： （米）
火车速度： （米）
答：这列火车每秒行30米。
3. 一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？
分析与解答：火车过山洞和火车过桥的思路是一样的。火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥。这道题求山洞的长度也就相当于求桥长，我们就必须知道总路程和车长，车长是已知条件，那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程。
总路程：
山洞长： （米）
答：这个山洞长60米。
和倍问题
1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？
我们把秦奋的年龄作为1倍，“妈妈的年龄是秦奋的4倍”，这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁，也就是（4＋1）倍，也可以理解为5份是40岁，那么求1倍是多少，接着再求4倍是多少？
（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）
（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁
（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁
综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁
为了保证此题的正确，验证
（1）8＋32＝40岁 （2）32÷8＝4（倍）
计算结果符合条件，所以解题正确。
2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？
已知两架飞机3小时共飞行3600千米，就可以求出两架飞机每小时飞行的航程，也就是两架飞机的速度和。看图可知，这个速度和相当于乙飞机速度的3倍，这样就可以求出乙飞机的速度，再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度。
甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米。
3. 弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？
思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目中不变的数量是什么？
（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？
（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍？
思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍，那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量。
（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45。
（2）哥哥给弟弟若干本课外书后，兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3。
（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15。
（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10。
试着列出综合算式：
4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨。根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”，如果这时把乙库存粮作为1倍，那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍。于是求出这时乙库存粮多少吨，进而可求出乙库原来存粮多少吨。最后就可求出甲库原来存粮多少吨。
甲库原存粮130吨，乙库原存粮40吨。
列方程组解应用题（一）
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，才能使盒身与盒底正好配套？
依据题意可知这个题有两个未知量，一个是制盒身的铁皮张数，一个是制盒底的铁皮张数，这样就可以用两个未知数表示，要求出这两个未知数，就要从题目中找出两个等量关系，列出两个方程，组在一起，就是方程组。
两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数
B制出的盒身数×2=制出的盒底数
用86张白铁皮做盒身，64张白铁皮做盒底。
奇数与偶数（一）
其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。
凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。
因为偶数是2的倍数，所以通常用 这个式子来表示偶数（这里 是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子 来表示奇数（这里 是整数）。
奇数和偶数有许多性质，常用的有：
性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。
例如：8+4=12，8-4=4等。
两个奇数的和或差也是偶数。
例如：9+3=12，9-3=6等。
奇数与偶数的和或差是奇数。
例如：9+4=13，9-4=5等。
单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。
性质2 奇数与奇数的积是奇数。
偶数与整数的积是偶数。
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。
1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？
同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。
5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。
所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。
2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？
不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会把一个棋子放入甲盒。所以他每拿一次，甲盒子中的棋子数就减少一个，所以他拿180+181-1=360次后，甲盒里只剩下一个棋子。
如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个。否则甲盒子中的黑子数不变。也就是说，李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数。由于181是奇数，奇数减偶数等于奇数。所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，而不大于1的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子。
奥赛专题 -- 称球问题
例1 有4堆外表上一样的球，每堆4个。已知其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每个重10克，次品球每个重11克，请你用天平只称一次，把是次品的那堆找出来。
解 ：依次从第一、二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，这10个球一起放到天平上去称，总重量比100克多几克，第几堆就是次品球。
2 有27个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只称三次（不用砝码），把次品球找出来。
解 ：第一次：把27个球分为三堆，每堆9个，取其中两堆分别放在天平的两个盘上。若天平不平衡，可找到较轻的一堆；若天平平衡，则剩下来称的一堆必定较轻，次品必在较轻的一堆中。
第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆，每堆3个球，按上法称其中两堆，又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次，若天平不平衡，则较轻的就是次品，若天平平衡，则剩下一个未称的就是次品。
例3 把10个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找出来。
解：把10个球分成3个、3个、3个、1个四组，将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称，则
（1）若A=B，则A、B中都是正品，再称B、C。如B=C，显然D中的那个球是次品；如B＞C，则次品在C中且次品比正品轻，再在C中取出2个球来称，便可得出结论。如B＜C，仿照B＞C的情况也可得出结论。
（2）若A＞B，则C、D中都是正品，再称B、C，则有B=C，或B＜C（B＞C不可能，为什么？）如B=C，则次品在A中且次品比正品重，再在A中取出2个球来称，便可得出结论；如B＜C，仿前也可得出结论。
（3）若A＜B，类似于A＞B的情况，可分析得出结论。
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学，其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么？
【分析】每年里共有12个月，任何一个人的生日，一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”，把13名同学的生日看成13只“苹果”，把13只苹果放进12个抽屉里，一定有一个抽屉里至少放2个苹果，也就是说，至少有2名同学在同一个月过生日。
【例 2】任意4个自然数，其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么？
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同，那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数，或者是0，或者是1，或者是2，根据这三种情况，可以把自然数分成3类，这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”，根据抽屉原理，必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说，4个自然数分成3类，至少有两个是同一类。既然是同一类，那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以，任意4个自然数，至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）？
【分析与解】试想一下，从箱中取出6只、9只袜子，能配成3双袜子吗？回答是否定的。
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时间：2023-10-11 07:26
1、两种练习本，一种是5元6本，一种是3元4本，这两种练习本的单价比是（ ）。
2、甲班人数比乙班多 ，则乙班人数比甲班少（ ）。 3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，体积（ ）倍
4、图上距离1.5厘米表示实际60千米，则数值比例尺是（ ），线段比例尺是：
5、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为（ ）；已知a=b，那么a∶b=（ ）。
6、一个数由十二个亿，一百六十三个万和五千八百八十个一组成。这个数写作（ ）；2CY系列齿轮泵读作（ ）；四舍五入到万位约是（ ）。
7、6.05吨=（ ）千克 1小时=（ ）小时（ ）分
8、和两个数中，较大的数是（ ），分数单位较大的数是（ ）。
9、梯形的面积是18平方分米，上下底边的和是9分米，高是（ ）分米。
10、一道数学题，全班45人做正确，5人做错，正确率是（ ）%。
11、甲数分解质因数是2×2×3，2CY型齿轮泵外形及安装尺寸乙数分解质因数是2×3×7，那么，甲、乙两数的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。
12、一个等腰三角形三边长度之比3∶5∶5，周长是52厘米，这个等腰三角形底边长是（ ）厘米。
13、一个两位数，能同时被3和5 整除，这个数如果是奇数，最大是（ ）；如果是偶数，最小是（ ）。2CY系列不锈钢齿轮泵
14、在一个比例式中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1，另一个内项是（ ）。
15、9005000000读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ），用四舍五入法省略“亿”后面的尾数约是（ ）.
16、将3.144……、3.1414……、3.14、π 从小到大排列：（ ）2CY输油泵
17、9.99549保留两位小数约等于（ ），精确到十分位，约等于（ ）。
18、一项工程，甲乙两队合作12天完成，甲队独做要20天完成，如果由乙队独作，（ ）天可以完成。
19、是一个分数，b是比10小的奇数，要使 是一个最大真分数，=（ ）。
20、把54、32、48、81四个数组成一个比例式（ ）。
21、把周长是8分米的正方形铁皮加工成一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。（取兀=3.14）KCB齿轮油泵
22、一个长方形，长与宽的比是4∶3，如果宽增加3厘米，原来的长方形就变成了正方形。原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
23、一个数的75%是150，这个数的是（ ）。
24、一根长8米的钢管，截去后又截去米，还剩（ ）米。
25、铅笔每支a元，比一本本子少0.12元，买5本本子应付（ ）元。
26、一个分数，分母是10以内的最大的奇数，分子是最小的合数。这个分数是（ ），它的倒数是（ ）。KCB铜齿轮泵
27、a和b是两个连续的自然数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
28、一个九位数，最高位上是最小的奇数，最低位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余数位上是最小的自然数，这个数写作（ ），改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（ ）。
29、分数单位是 的最简真分数的和是（ ）；分数单位是 的最小假分数是（ ）。
30、有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸片，从中剪出长12厘米、宽8厘米的长方形纸片，最多能剪出（ ）块。KCB不锈钢齿轮泵
31、把一个长8分米、宽4分米、高2分米的长方体木料锯成棱长1分米的小正方体，可以锯（ ）个；在平地上把这些小正方体拼成一个正方体木堆，占地（ ）平方分米。（不计损耗）
32、猜一个数。甲说：是质数；乙说：是9；丙说：是偶数：丁说：是15；老师说：甲、乙中有一人说对，丙、丁中也有一个说对。你认为这个数是（ ）。
33、（ ）= =（ ）%=4:（ ）=（ ）÷25= 四成
1. 25=（ ）%= =（ ）∶8=（ ）÷16=16 ：（ ）KCB齿轮油泵安装尺寸
34、在○里填上“<”、“>”或“=”。
① ○ ② ÷ ○ ③ ÷ ○ × ④ × ○ ÷
35、甲数的 等于乙数的 ，乙数是甲数的（ ），甲数是乙数的（ ）%。
36、一个数的 比最小的两位数少4，这个数是（ ）。
37、一个分数的分子不变，分母除以 ，那么这个分数的值就（ ）。
38、一个数有3个亿6个千万，2个万和9个千组成，这个数写作（ ），如果把这个数省略“亿”后面的尾数约有（ ）。ZYB齿轮油泵
39、能同时被2、5、3整除的最大两位数和最小三位数相差（ ）。
40、一个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积差12.56立方厘米，这个圆锥的体积是（ ）
立方厘米。齿轮油泵
41、一个机器零件的成本是3元，出售价是3.45元，那么它的利润率是（ ）%．
42、把一个长12分米，宽10分米，高8分米的长方体，锯成两个长方体，表面积至少增加（ ）平方分米。齿轮泵KCB-200
43、六年级在一次植树活动中栽下一批树，成活了185棵，死了15棵，那么六年级植树的成活率是（ ）。
44、把一根钢管锯成5段，每锯一次的时间相等，那么锯第一段所用时间占全部锯完所用时间的 。ZYB-B高压渣油泵
45、某食堂原来每天用煤180千克，现在节约a千克，b天用煤的总数是（ ）。小芳有a元，买3支圆珠笔，每支b元，还剩（ ）元。如果a=10，b=2.6，则还剩（ ）元。
二、选择题：
1、下列各数中，最大的数是……………………………………………………………（ ）ZYB可调式渣油泵
（1）1.75 （2） （3）1.7 （4）1.73
2、如果两个数是互质数，那么，这两个数是…………………………………………（ ）
（1）都是质数 （2）都是合数 （3）是连续的自然数 （4）只有公约数1
3、把10克食盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是…………………………………（ ）ZYB-33.3A
（1）1∶11 （2）11∶1 (3)1∶10 (4)10∶1
4、甲数是乙数的，那么乙数比甲数多………………………………………………（ ）ZYB齿轮渣油泵
（1）50% （2）75% （3）100% （4）150%
5、圆的直径是3厘米，周长的厘米数是………………………………………………（ ）
（1）9.42 （2）18.84 ZYB-B型可调式渣油泵 （3）28.26 （4）7.975
6、3000除以700的结果是………………………………………………………………（ ）
（1）商4余2 （2）商4余20 （3）商4余200 （4）以上答案均不正确
7、有一组对边平行的四边形是…………………………………………………………（ ）
（1）梯形 （2）平形四边形 （3）梯形或平行四边形 （4）以上三种可能性都存在ZYB系列渣油泵
8、可以清楚地表示数量的增减变化的统计图是………………………………………（ ）
（1）折线统计图 （2）条形统计图 （3）折线统计图或条形统计图
9、 左图中，线段的条数是………………………………（ ）ZYB可调压渣油泵
（1）3 （2）4 （3）5 （4）6
10、比例尺一定，图上距离与实际距离…………………………………………………（ ）
（1）成正比例 （2 ）成反比例 （3）可成正比例也可成反比例 （4）不成比例ZYB型增压渣油泵
11、下列式子中，表示分解质因数的是…………………………………………………（ ）
（1）18=3×6 （2）18=1×2×3×3 （3）2×3×3=18 （4）18=2×3×3
12、0.90与0.900两个数相比……………………………………………………………（ ）
（1）数值相等，计数单位相同 （2）数值不等，计数单位不同
（3）数值相等，计数单位不同 （4）数值不等，计数单位相同
13、把12.56分米长的铁丝分别弯成正方形、长方形和圆，这三个圆形的面积………（ ）TYB可调压式齿轮泵
（1）长方形的面积大 （2）正方形的面积大 （3）圆形的面积大 （4）不能确定
14、一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，分数值………………………………（ ）
（1）缩小2倍 （2）扩大2倍 （3）缩小4倍 （4）扩大4倍
15、一个圆柱加工成一个最大的圆锥，体积减少………………………………………（ ）搅拌站渣油泵
（1） （2） （3） （4）
16、在=中，a的值是………………………………………………………………（ ）可调式渣油齿轮泵
（1）2 （2）4 （3）6 （4）8
17、0.9595……保留三位小数是…………………………………………………………（ ）
（1）0.959 （2）0.9590 （3）0.96 （4）0.960
18、X=8×7，可以写出比例式…………………………………………………………（ ）ZYB重油煤焦油专用泵
（1）X:7=8:1 （2）0:8=7:X （3）1:X=8:7 （4）X:8=1:7
19、10米长的钢管用掉了20%以后，又用掉余下的20%，还剩………………………（ ）
（1）6米 （2）80% （3）6.4米 （4）60%
20、b、c两数的最大公约数是1，a能整除c。那么a、b、c的最小公倍数是……（ ）ZYB煤焦油泵
（1）abc （2）ab （3）bc （4）以上答案均不正确
21、a÷=b×(a≠0,b≠0)，则………………………………………………………（ ）重油煤焦油泵
（1）a>b （2）a=b （3）a<b （4）不能确定
22、 左图中长方形的个数是……………………………………（ ）ZYB重油泵
（1）3 （2）4 （3）5 （4）6
煤焦油泵
23、下面各数中，与其它各数不属于同一类的一个数是……………………………（ ）
（1）3 （2）5 （3）7 （4）9ZYB煤焦油泵
24、把2米5厘米改写成以米作单位的三位小数是（ ）米。
（1）2.050 （2）2.005 （3）2.500
25、要使203变成偶数，又有约数3，还是5的倍数，至少要加上……………………（ ）ZYB煤焦油泵
（1）7 （2）17 （3）27
26、a、b．c是三个非0的自然数，且a>b，下面结论正确的是（ ）。
（1） <1 （2） > （3） >
27、右图是六、三班上期数学成绩统计图（学生分数都是ZYB-B可调式渣油泵
整数分），其中80—100分的人数占全班人数的（ ）。
（l）50％（2）67.5％（3）92.5％
28、真分数乘以假分数，积（ ）真分数。ZYB燃烧器煤焦油泵
①大于 ②小于 ③等于 ④大于或等于
29、把20克盐溶解在100克水中，盐与盐水重量的比是（ ）。
①1:5 ②1:6 ③2:5 ④2:6
30、 的倒数除以5的倒数，商是………………………………………………（ ）。沥青拌合站重油泵
① ② ③5 ④7
31、一批零件，单独做，甲6天完成，乙12天完成，两人合做（ ）天完成。
①12 ②8 ③4 ④6
32、一个大圆的半径正好是小圆的直径，那么小圆面积是大圆面积的………………（ ）。BRY风冷离心导热油泵
① ② ③ ④
33、10.39的小数点先向右边移动两位，再向左边移动三位，结果比原来………… （ ）高温导热油泵
A、扩大10倍 B、扩大100倍 C、缩小10倍 D、缩小100倍
34、右图中的大半圆的周长与三个小半圆周长的和相比………（ ）
A、大半圆的周长长 B、三个小半圆的周长和长 C、同样长
35、下面的各个比中，能与 ∶ 组成比例的是……………（ ）
A、6∶8 B、 ∶ C、8∶6 D、 ∶
36、一种商品，按原价先提价10%以后，再降价10%。那么现价与原价比较………（ ）高温导热油泵
A、低于原价 B、高于原价 C、与原价相等 D、无法确定
王先生向商店订购每件定价100元的某种商品80件，王先生向经理说：“如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。”经理算了一下，若减价5%，由于王先生多订购，获得的利润比原来多100元，请问：这种商品的成本是多少元？
方法（一）用简易方程
解：设该商品的成本为X元。可知现价为100×（1-5℅）= 95（元）
由题意可列方程：（100×5℅×4+80）（95-X）= 80（100- X）+100
解得 X = 70
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时间：2023-10-11 07:26
