二次函数问题(要有大概的分析)

发布网友 发布时间：2022-05-27 07:01

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热心网友 时间：2023-10-11 01:41

1.二次函数定点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
本题中定点坐标为((m-4)/2,(-m^2+16m-28)/4)
那么当顶点位于x轴时，有(-m^2+16m-28)/4=0
即：m^2-16m+28=(m-2)(m-14)=0
得m=2或14
第二种解法：顶点坐标位于x轴，说明二次函数与x仅存在一个交点
故x^2-(m-4)x+2m-3=0存在一个实数解，由判别式=0同样可以求解。
2.解：y=x^2-bx=x(x-b),那么它与x轴的交点坐标为A(0,0),B(b,0)
顶点坐标为C(b/2,-b^2/4)
故△ABC的边AB边上的高=b^2/4
AB=|b|
故△的面积=|b|×(b^2/4)÷2=|b^3|/8
你看看对不

热心网友 时间：2023-10-11 01:42

1、图像顶点在x轴，说明该函数与x轴只有一个交点，
也就是关于x的方程x²-(m-4)x+2m-3=0只有一个实根
∴△=【-(m-4)】²-4(2m-3)=0
即m²-8m+16-8m+12=0
即m²-16m+28=0
即(m-2)(m-14)=0
∴m=2或m=14
2、y=x²-bx=x(x-b)
∴其与x轴的两个交点为（0，0）和（b，0），
不妨令A（0，0），B（b，0）
y=x²-bx=(x-b/2)²-b²/4
∴C(b/2，b²/4)
∴|AB|²=b²
|AC|²=|BC|²=b²/4+(b²)²/16
∵△ABC为
直角三角形
∴|AC|²+|BC|²=|AB|²
即b²/2+(b²)²/8=b²
∴b²=4
∴|AC|²=4/4+4²/16=2
∴△ABC的面积为：1/2×|AC|²=1/2×2=1

热心网友 时间：2023-10-11 01:42

1，整理得，y=[x-1/2(m-4)]2-[1/2(m-4)]2+2m-3
由题，顶点在x轴，所以-[1/2(m-4)]2+2m-3
=0
解方程，得m=2或14；
2，整理得，y=(x-1/2b)2-[1/2b]
2
顶点C（1/2b,1/4b2)
A(0,0),B(b,0),因为b不等于0，所以AB为底边，所以S=(b*1/4b2)
/2

热心网友 时间：2023-10-11 01:43

第2题看错了，以为是求满足的C点，
正确的是.y=X2-bx与X轴交于A,B，所以得求出A,B的坐标，（也就是当y=0时，x的两个值）
以及C点的坐标，然后判断哪2个边是直角边，哪个边是斜边（两直角边的平方和=斜边的平方）
然后求出三角形面积（两直角边乘积的一半）