直线y=mx-3中,y随x增大而减小,与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8,则m的值为( )
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发布时间:2022-05-27 04:24
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热心网友
时间:2023-10-08 19:37
Y随着X增大而减小,可知m是负数,是个逐渐递减的函数
因为这条直线和轴X=1 X=3围成一个梯形
设直线Y和X=1,X=3的交点所成的线段长度为a,b
面积为(a+b)*2/2=8 (梯形的面积算法)
得a+b=8
取X=1,X=3分别代入公式得
Im-3I+I3m-3I=8,简化得
Im-3I+3Im-1I=8
因为m<0,所以绝对值符号内是负数
所以去绝对值后得
-m+3-3m+3=8
m= -1/2
求的m= -1/2后,可以画数轴或者取X=1 X=3带入y= -1/2x-3
得a=7/2 b=9/2 代入公式得面积8