求助!!关于线性代数三元线性方程

发布网友发布时间：2022-05-27 09:12

共1个回答

热心网友时间：2023-10-14 08:22

你应该给出一个具体的题，才便于计算讲解。如此云里雾里谁都不知道怎么回答！

我想，你大概已经得出了作为分母的行列式值——D，但不知道怎么得出各个分子行列式的值 D1、D2、D3 。

下面通过一个实例讲解一下吧：
设方程组为：（纯瞎编的！）
x+2y+3z=4
3x+4y+5z=6
2x+y =7
那么 D=|1 2 3| ；D1=|4 2 3| ；D2=|1 4 3| ； D3=|1 2 4|
3 4 5 6 4 5 3 6 5 3 4 6
2 1 0 7 1 0 2 7 0 2 1 7

则方程组的解为： x=D1/D 、y=D2/D 、 z=D3/D

简单的说就是：用常数项矩阵替换D中相应的未知数系数矩阵。
如D1用于求 x ，则D1的《相应未知数》就是 x ，《相应未知数系数矩阵》就是（1、3、2）【竖着排】，而常数项矩阵是（4、6、7）【竖着排】，于是计算D1时就用(4、6、7）替换D中的（1、3、2）。同理，计算D2时用(4、6、7）替换D中（2、4、1）；计算D3时用（4、6、7）替换D中（3、5、0）。