谁知道怎样证明菱形对角线的交点到各边的距离相等

发布网友发布时间：2022-05-27 08:06

共5个回答

热心网友时间：2023-10-12 13:32

1。连接两条对角线
2。即可证明垂直
3。过对角线交点做各边的垂线段
4。因为被对角线分得的四个三角形的面积相等，所以根据三角形面积公式1/2*底*高
可得出三条高相等，即菱形对角线的交点到各边的距离相等。

热心网友时间：2023-10-12 13:32

菱形对角线互相垂直，且互相平分∴对角线分出的4个直角三角形全等∴4个三角形的斜边的高相等∴菱形对角线的交点到各边的距离相等]

热心网友时间：2023-10-12 13:33

证明：菱形对角线互相垂直平分，所以AO=CO，BO=DO，AB=BC=CD=DA，∴△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO，∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO的面积相等，又∵AB=BC=CD=DA，∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO斜边上的高相等，即O到AB、BC、CD、DA的距离相等．]

热心网友时间：2023-10-12 13:33

利用等面积法。画一个菱形，再连两条对角线，两条对角线把菱形分成4个全等直角三角形，我取其中相邻两个三角形证明，由等面积法可知，对角线的交点到两边距离相等，同理可证菱形对角线的交点到各边的距离相等。]

热心网友时间：2023-10-12 13:35

证明:因为菱形对角线平分一组对角,所以交点到邻边距离相等,由等量代换所以菱形对角线的交点到各边的距离相等]