如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD且交CD与E连接DF...
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发布时间：2022-05-27 02:29
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连AC,交BD于O,作△BDF边BD上高FG,在正方形ABCD中，AC⊥BD,所以得矩形OCFG 所以CO=FG=AC/2=BD/2=BF/2,所以直角△BFG中,FG=BF/2,所以∠DBF=30°,所以∠BFD=75°,∠CDF=∠BDF-∠BDC=75°-45°=30°,所以∠DEF=75°,所以∠DEF=∠DFE，所以DE=DF 参考资料：http://hi.baidu.com/...
如图,过正方形顶点C作CG‖BD,在CG上取一点F,使BF=BD,且交CD于E,连结DF...∵ABCD是正方形，∴CO⊥BO、CO＝BO＝BD/2，又BO∥HC、BH⊥HC，∴OBHC是正方形，∴BH＝BO＝BD/2，又BD＝BF，∴BH＝BF/2，∴∠BFH＝30°。∵BD∥HF，∴∠DBF＝∠BFH＝30°。由BD＝BF，得：∠DFE＝（180°－∠DBF）/2＝（180°－30°）/2＝75°。显然，由正方形ABCD，有：∠BCE＝4...
正方形ABCD,过C点作CF∥BD取BF=BD交CD于E,交CF于F点,求证过B作BG⊥FC交FC的延长线于G。令AC、BD的交点为O。∵ABCD是正方形，∴AC＝BD、CO＝（1/2）AC，∴CO＝（1/2）BD，又BD＝BF，∴CO＝（1/2）BF。∵CG∥OB、BG⊥CG，∴BG⊥OB。∵ABCD是正方形，∴BO⊥CO，又BG⊥OB、BG⊥CG，∴BGCO是矩形，∴BG＝CO，而CO＝（1/2）BF，∴BG＝（...
...上取点E、F,使DE=AD,DF=BD.连接BF分别交CD、CE与H,G所以△BCG是等腰三角形，所以CG=BC，所以CG=BC=CD，所以△CDG是等腰三角形，所以∠CDG=(180°-∠DCG)/2 =(180°-45°)/2=67.5° ∠DHG=∠BDC+∠DBH=45°+22.5°=67.5° 所以△GDH是等腰三角形，所以DG=HG 所以BH/DG=BH/HG 由以上可知，△BDH和△GCH相似，所以 BH/HG=BD/CG，...
如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC...作辅助线连接BD。由于ABCD为正方形，所以AC垂直于BD，设其焦点为G，所以∠BGC = 90°。由于AD||CE，DF=BE，因此DFEB为平行四边形。因此EF||DB。由于∠ACB = ∠DBC，因此∠ACB = ∠FEC。因此△OEC为等腰三角形。由于∠BGC = 90°，因此∠EOC = 90°。因此△OEC为直角三角形。因此△OEC为...
...平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线_百...设BC=a，BF=BD=√2a，CE=(√2-1)a,DE=(2-√2)a 过G作GN⊥CD于N,则N为CD中点 △ENG∽EGD GE²=EN*DE DG^2=GE*GB=GE(GE+GB)=GE²+GE*GB=EN*DE+DE*CE=DE*CN=(2-√2)a*0.5a=4-2√2 所以a²=4 正方形ABCD的面积=a²/2=2 ...
如图,过正方形顶点A引AE\\BD,且BE=BD,若BE与AD的延长线的交点为F,求证...证明：连结AC交BD于点O，作BG垂直于AE于G，因为 四边ABCD是正方形，所以 BD=AC=2AO，BD垂直于AC，因为 AE//BD，所以 AE垂直于AC，所以 BG=AO=AC/2，因为 BE=BD，BD=AC，所以 BG=BE/2，因为 BG垂直于AE，所以 角AEB=30度，因为 AE//BD，BE=BD，所以 ...
...线,在这条直线上取一点E,使BE=BD,且BE与AD交与点F。求证:DE=DF_百 ...证明：连AC交BD于M,,过E作EN⊥BD,垂足为N 在正方形ABCD中，AM⊥BD，且AM=AC/2=BD/2 因为AE∥BD 所以AM=EN,所以EN=BD/2,因为BD=BE 所以在直角△BDE中,EN=BE/2,所以∠EBD=30°,所以∠DEB=75°,∠EDA=∠BDE-∠ADB=75-45=30,所以∠EFD=75,所以∠FED=∠EFD，所以DE=DF 参考资料...
...be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结BG⊥DF GE*BE=GE*DF=DE*CF=DE*CE 设BC=a，BF=BD=√2a，CE=(√2-1)a,DE=(2-√2)a 过G作GN⊥CD于N,则N为CD中点 △ENG∽EGD GE²=EN*DE DG^2=GE*GB=GE(GE+GB)=GE²+GE*GB=EN*DE+DE*CE=DE*CN=(2-√2)a*0.5a=4-2√2 所以a²=4 正方形ABCD的...
...DE平分角BDC交BC于点E,在DC延长线上取一点F1、连接FE，并延长交BD于G，因CE=CF，所以CFE=45度，又DCA=45，所以FG.∥CA，FG⊥BD，在直角三角形BGE中，BGE＝45，所以GB=GE，又DE 是角BDC的平分线，所以角GDE=CDE＝45/2，DE=DE，直角三角形DGE与直角三角形DCE全等，所以GE=CE、DG=DC。所以DB=DG+GB=DC+CE=DC+CF=DF，三角形BDF...
