高二数学必修五，用角换边方法，求解。

发布网友发布时间：2022-04-22 05:03

共3个回答

热心网友时间：2023-07-07 18:53

解：
由a／cosA
=b／
cosB
，得a／b
=cosA／cosB
．
又a／sinA=b／sinB
，∴a／b=sinA／sinB
．
∴sinA／sinB=cosA／cosB
．
∴sinAcosB=cosAsinB，
sin（A-B）=0，A=B．同理B=C．
∴△ABC是
等边三角形
．

热心网友时间：2023-07-07 18:54

由题意可得：a:b:c=3:5:7,所以三边对应的角之比也为3:5:7，内角和为180°，最大角为84°

热心网友时间：2023-07-07 18:54

根据a/sinA=2R
分别替换每一个
有tanA=tanB=tanC
在0-180范围内（实际是0-90和90-180两段），tanx与x一一对应的，即单调的
所以有A=B=C
等边三角形

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