若矩阵A为正交矩阵 则A的行列式=1或-1
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发布时间：2022-05-29 19:39
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热心网友
时间：2023-11-13 13:48
∵A为正交矩阵
∴AT*A=E
∴|AT||A|=|E|,
又|AT|=|A|
∴|A|²=1
|A|=±1
热心网友
时间：2023-11-13 13:48
AA^T=I
两边取行列式即可
若矩阵A为正交矩阵 则A的行列式=1或-1
∵A为正交矩阵 ∴AT*A=E ∴|AT||A|=|E|,又|AT|=|A| ∴|A|²=1 |A|=±1
设A为正交矩阵,则A的行列式=?
±1
设A为一正交矩阵 求证|A|=1或-1
正交阵就是(A^T)(A) = I 其中A^T表示A的转置，I 表示单位阵 两边取行列式|(A^T)(A)| = 1 |A^T| |A| =1 又因为|A^T| = |A| 所以|A|^2 = 1 |A| = 1或-1
求证:若A为正交矩阵,则A的行列式的值为±1
因为A为正交矩阵 所以 AA^T=E 两边取行列式得 |AA^T| = |E| 即有 |A||A^T| = 1 所以 |A|^2=1 所以 |A|=1 或 -1.
为什么正交矩阵是满秩的且行列式为1或-1
如果:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵因为AA'=E所以|AA'|=|A|X|A|'=|A|^2'=|E|所以|A|=1或者|A|=-1所以|A|不等于0,所以A是满秩的。所以正交矩阵是满秩的且行列式为1或-1 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1
可用行列式的性质如图证明。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
证明若A是正交矩阵,则A的行列式等于正负1
设A'为A的转置矩阵，因为A为正交矩阵，则有A'A=I，得 |A'A|=|I|=1，即|A'||A|=|A|^2=1 所以 |A|=+-1
设A是n阶正交矩阵,则A的行列式是多少? 只要解题过程即可
解：因为A是正交矩阵 所以A(A^T)=E 两边取行列式得：|A||A^T|=1 又|A^T|=|A| 所以 |A|²=1 得|A|=±1 答案：|A|=1或-1
矩阵A为正交矩阵且A的行列式得值为负一,证明负一是A的特征值
由已知, |A+E| = |A+AA^T| = |A||E+A^T| = - |E+A| 所以 |A+E|=0 所以 -1 是A的特征值
正交矩阵的行列式为什么是1或负1
正交阵：AA^T=E，取行列式为|A||A^T|=1，由于|A^T|=|A|，因此|A|^2=1，于是|A|=1或－1.如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。尽管我们在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可...
