维纳滤波的基本原理
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发布时间：2022-05-29 20:34
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时间：2023-11-23 08:48
维纳滤波理论是由数学家N．维纳(Norbert Wiener ，1894~1964)于第二次世界大战期间提出的。这一科研成果是这一时期重大科学发现之一，他提出了线性滤波的理论和线性预测的理论，对通信工程理论和应用的发展起了重要的作用。维纳滤波就是为纪念他的重要贡献而命名的。
维纳滤波的基本原理是：设观察信号y(t)含有彼此统计独立的期望信号x(t)和白噪声ω（t）可用维纳滤波从观察信号y(t)中恢复期望信号x(t)。设线性滤波器的冲击响应为h(t)，此时其输入y(t)为y(t)=x(t)+w(t)，输出 为图1.
从而，可以得到输出 对x(t)期望信号的误差为图2
其均方误差为图3：
E[ ]表示数学期望。应用数学方法求最小均方误差时的线性滤波器的冲击响应hopt(t)可得如图4方程.
式中，Ryx(t)为y(t)与x(t）的互相关函数，Ryy(τ-σ)为y(t)的自相关函数。上述方程称为维纳-霍夫(Wiener-Hopf)方程。求解维纳-霍夫方程可以得到最佳滤波器的冲击响应hopt(t)。在一般情况下，求解上述方程是有一定困难的，因此这在一定程度上*了这一滤波理论的应用。然而，维纳滤波对滤波和预测理论的开拓，影响着以后这一领域的发展。
维纳滤波的基本原理
维纳滤波的基本原理是：设观察信号y(t)含有彼此统计独立的期望信号x(t)和白噪声ω（t）可用维纳滤波从观察信号y(t)中恢复期望信号x(t)。设线性滤波器的冲击响应为h(t)，此时其输入y(t)为y(t)=x(t)+w(t)，输出 为图1.从而，可以得到输出 对x(t)期望信号的误差为图2其均方误差为图3：E...
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