袋鼠和兔子进行跳跃比赛……一道数学题,帮帮我!!!

发布网友发布时间：2022-05-29 20:47

共2个回答

热心网友时间：2023-11-24 10:49

解法一：可以把数据进行转化：把每次跳跃的长度全部转化成毫米进行解答：袋鼠和兔子进行跳跃比赛，袋鼠每次跳跃4500毫米，兔子每次跳跃2750毫米，它们每秒都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔12375毫米设有一个气球，当它们之中的一个先踩到气球时，则比赛就算结束，先踩到者为胜。这时另一个跳跃了多少米？
这时，当兔子踩到气球时，它跳过的长度是2750的倍数，也一定是12375的倍数，问题转化为求2750与12375的最小公倍。通过计算可知这个长度是：2750*9毫米，即，兔子跳了9秒就踩到气球；而若计算袋鼠踩到气球时，它跳过的长度是4500的倍数，也一定是12375的倍数，问题转化为求4500与12375的最小公倍。这个答案是4500*11，即袋鼠跳了11秒才踩到气球。所以9秒时比赛结束，结束时，袋鼠跳了4500*9＝40500毫米＝40.5米。
解法二：由于这三个分数都可以通分成分母是8的分数，以1/8米为计量单位，相当于袋鼠和兔子进行跳跃比赛，袋鼠每次跳跃36个长度单位，兔子每次跳跃22个长度单位，它们每秒都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔99个长度单位设有一个气球，当它们之中的一个先踩到气球时，则比赛就算结束，先踩到者为胜。这时另一个跳跃了多少米？
这时袋鼠踩到气球的长度为：[36，99]＝396个长度单位，跳跃396/36＝11次，
这时兔子踩到气球的长度为：[22，99]＝198个长度单位，跳跃198/22＝9次，
兔子先踩到气球，袋鼠这时跳跃的长度为：1/8*36*9＝40.5米

热心网友时间：2023-11-24 10:49

解:
9/2*x = 99/8*y(其中x,y为非0自然数).....1(袋鼠)
11/4*a = 99/8*b(其中a,b为非0自然数)....2(兔子)

解方程1得最小解:x=11,y=4;
解方程2得最小解:a=9,b=2 < 4;
可见兔子先踩到气球.踩到时间为9秒.
此时袋鼠跳跃了:9/2*9 = 40.5米