求椭圆内矩形的长宽?

发布网友发布时间：2022-05-29 23:10

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热心网友时间：2024-08-21 16:03

设椭圆长轴长a,短轴长b,内接矩形长p,求内接矩形宽q
由已知知，椭圆方程为： x^2/a^2+y^2/b^2=1
矩形长p,内接矩形宽q,则：（p/2,q/2)在椭圆上
因此：p^2/4a^2+q^2/4b^2=1
q^2=4b^2-b^2p^2/a^2
所以，
矩形宽度q=√(4a^2-p^2) *b/a

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