已知tanx/2=2 则cosx的值为

发布网友发布时间：2022-05-29 23:09

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热心网友时间：2024-10-01 11:10

cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)
=[cos²(x/2)-sin²(x/2)]/[cos²(x/2)+sin²(x/2)]
上下除以cos²(x/2)
因为sin²(x/2)/cos²(x/2)=tan²(x/2)
所以cosx=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]=-3/5

热心网友时间：2024-10-01 11:10

cosx = 2cos²(x/2)-1 = 2×1/(1+tan²(x/2)) - 1 = 2/(1+2²) - 1 = 2/5 - 1 = -3/5

热心网友时间：2024-10-01 11:11

cosx=cos(2*x/2)
=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2
={[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2}/{[cos(x/2)]^2+[sin(x/2)]^2}
={1-[tan(x/2)]^2}/{1+[tan(x/2)]^2}
=(1-4)/(1+4)
=-3/5

热心网友时间：2024-10-01 11:11

cosx=[1-(tanx/2)^2]/[1+(tanx/2)^2]=(1-4)/(1+4)=-3/5

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