常考题型此类题型常考已知含参一元二次不等式的解集,求满足解集的参数范围.例题如下:(1)已知关于x的不等式x+ax+1>0对一切xER恒成立,则a的取值范围为___(2)已知关于x的不等式ax2+4x+3>0在 xE1+o)恒成立,则a的取值范围为___解题思路1.若参数在二次项位置,需要讨论参数是否为0:当参数...
(1) 解一元二次不等式;(2) 已知不等式解集求参数。让我们通过实例来学习解法:(1) 解不等式:-2x^2 + 3x + 2 < 0。转化为:2x^2 - 3x - 2 > 0。通过判别式Δ = (3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 25 > 0,可知方程有实根。方程的根为x1 = -2/3, x2 = 2。所以原不等式的...
一元二次不等式6种解法大全如下:解法一 当△=b²-4ac≥0时,二次三项式,ax²+bx+c 有两个实根,那么 ax²+bx+c 总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解...
一元二次方程ax²+bx+c=0 有两个实根,那么ax²+bx+c可分解为如a(x-x1)(x-x2)的形式。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。举例:试解一元二次不等式 解:利用十字相乘法:2x -3 x...
判断方法:先将一元二次不等式换算成大于零的形式。再观察二次方的系数,如果大于零则开口向上,小于零,开口向下
回答:只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为2(即“次”)的整式方程叫做一元二次方程(英文名:quadratic equation of one unknown)。一元二次方程的标准形式(即所有一元二次方程经整理都能得到的形式)是ax²+bx+c=0(a,b,c为常数,x为未知数,且a≠0)。求根公式:x=[-b±...
解析:√(2x-1)+√(1-x)>5 |x-1|+|x-2|+|x-3|>8 √(x²-2x-3)+√(x²-2x+1)>5
当a=0时,该不等式为-x+1>0,x<1,当a>0时,该不等式为一元二次不等式,又ax^2-(a+1)x+1=0,可化为(ax-1)(x-1)=0,解为x=1/a,x=1,因此(1)当0<a<1时,1/a>1,所以原不等式解为x>1/a,或x<1; (2)当a=1时,方程的两根相同,都为1,因此不等式解为x≠1;(...
解不等式时,需要考虑二次项参数、两根大小关系、Δ的值以及开口方向。具体到分类讨论,例如“任意”、“存在”和“恒成立”问题,都可以转化为寻找最值问题,注意定义域可能的。二次函数中的主元思想和分类讨论问题也常常涉及。而一元二次不等式的延伸,如高次不等式和分式不等式的解法,都有各自的...
解关于x的不等式:2x²+ax+2>0。[解析]△=a²-16= (a-4) (a+4) [△与0的关系不确定,视a的取值而定。对于含有参数的一元二次不等式,求出判别式△中含有参数,不能确定对应方程是否有实根,需要进行讨论。一元二次不等式的解法是高考的常考内容,题型多为选择题或填空题,难度...