常考题型此类题型常考已知含参一元二次不等式的解集，求满足解集的参数范围.例题如下:(1)已知关于x的不等式x+ax+1>0对一切xER恒成立，则a的取值范围为___(2)已知关于x的不等式ax2+4x+3>0在 xE1+o)恒成立，则a的取值范围为___解题思路1.若参数在二次项位置，需要讨论参数是否为0:当参数...

(1) 解一元二次不等式；(2) 已知不等式解集求参数。让我们通过实例来学习解法：(1) 解不等式：-2x^2 + 3x + 2 < 0。转化为：2x^2 - 3x - 2 > 0。通过判别式Δ = (3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 25 > 0，可知方程有实根。方程的根为x1 = -2/3, x2 = 2。所以原不等式的...

一元二次不等式6种解法大全如下：解法一 当△=b²-4ac≥0时，二次三项式，ax²+bx+c　有两个实根，那么　ax²+bx+c　总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解...

一元二次方程ax²+bx+c=0　有两个实根，那么ax²+bx+c可分解为如a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。举例：试解一元二次不等式 解：利用十字相乘法：2x 　-3 x...

判断方法：先将一元二次不等式换算成大于零的形式。再观察二次方的系数，如果大于零则开口向上，小于零，开口向下

回答：只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为2(即“次”)的整式方程叫做一元二次方程(英文名:quadratic equation of one unknown)。一元二次方程的标准形式(即所有一元二次方程经整理都能得到的形式)是ax²+bx+c=0(a,b,c为常数,x为未知数,且a≠0)。求根公式:x=[-b±...

解析：√(2x-1)+√(1-x)>5 |x-1|+|x-2|+|x-3|>8 √(x²-2x-3)+√(x²-2x+1)>5

当a=0时，该不等式为-x+1>0，x<1，当a>0时，该不等式为一元二次不等式，又ax^2-(a+1)x+1＝0，可化为(ax-1)(x-1)＝0,解为x=1/a,x=1，因此（1）当0<a<1时，1/a>1，所以原不等式解为x>1/a，或x<1; (2)当a=1时，方程的两根相同，都为1，因此不等式解为x≠1;(...

解不等式时，需要考虑二次项参数、两根大小关系、Δ的值以及开口方向。具体到分类讨论，例如“任意”、“存在”和“恒成立”问题，都可以转化为寻找最值问题，注意定义域可能的。二次函数中的主元思想和分类讨论问题也常常涉及。而一元二次不等式的延伸，如高次不等式和分式不等式的解法，都有各自的...

解关于x的不等式:2x²+ax+2>0。[解析]△=a²-16= (a-4) (a+4) [△与0的关系不确定，视a的取值而定。对于含有参数的一元二次不等式，求出判别式△中含有参数，不能确定对应方程是否有实根,需要进行讨论。一元二次不等式的解法是高考的常考内容，题型多为选择题或填空题，难度...