1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx特解y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微...

1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx特解y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微...

一、解：求特征方程r^2+P(x)r+Q(x)=0，解出两个特征根r1,r2若r1≠r2且r1,r2为实数，则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)若r1=r2且r1,r2。二、r是微分方程的特征值，它是通过方程r^2-2r+5=0来求出...

1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx特解y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax通解1、两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x...

二阶常系数齐次线性微分方程标准形式：y″+py′+qy=0特征方程：r^2+pr+q=0通解：1.两个不相等的实根：y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根：y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根：r1=α+iβ,r2=...

这个特征方程用求根公式即可求解，求出r1，r2后再将代入指数方程，且这两个解线性无关，所以通解y=C1er1x+C2er2x,以上就是二阶常系数齐次线性微分方程特征方程有两个不同解的解法。

方法：1.二阶常系数齐次线性微分方程解法一般形式:y”+py’+qy=0,特征方程r2+pr+q=0特征方程r2+pr+q=0的两根为r1,r2微分方程y”+py’+qy=0的通解两个不相等的实根r1,r2y=C1er1x+C2er2x两个相等...

二阶齐次微分方程的通解是先求齐次解y''+y'-2y=0特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)然后找特解待定系数。第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，...

二阶常系数齐次线性微分方程通解如下：常系数线性微分方程：y″′-2y″+y′-2y=0，①，①对应的特征方程为：λ3-2λ2+λ-2=0，②，将②化简得：（λ2+1）（λ-2）=0，求得方程②的特征根分别为：λ1=2，λ...

常系数线性微分方程：y″′-2y″+y′-2y=0，①①对应的特征方程为：λ3-2λ2+λ-2=0，②将②化简得：（λ2+1）（λ-2）=0，求得方程②的特征根分别为：λ1=2，λ2=±i，于是方程①的基本解组为：e2x...