二阶微分方程y''+2y'+3y=0,其特征方程为：r^2+2r+3=0r^2+2r+1=-2(r+1)^2=-2r1,2=-1±√2i，则其通解为y=e^(-1)x*[c1sin√2x+c2cos√2x].因为y0=1,y'0=5，则：c1*0+c2*1=1,即...

二阶微分方程的3种通解公式如下：第一种：两个不相等的实根：y=C1e^（r1x）＋C2e^（r2x）。第二种：两根相等的实根：y=（C1+C2x）e^（r1x）。第三种：一对共轭复根：r1=α＋iβ，r2=α－iβ：y=e^（αx）...

一对共轭复根r1=α+iβ,r2=α-iβy=eαx(C1cosβx+C2sinβx)2.1.二阶常系数非齐次线性微分方程解法一般形式:y”+py’+qy=f(x)先求y”+py’+qy=0的通解y0(x),再求y”+py’+qy=f(x)的一个...

微分方程不是称次，而是称阶。微分方程中最高阶导数的阶数就是微分方程的阶。导数的阶数：(y')^4+(y'')³+xy²=0。最高阶为y''。当然就是二阶微分方程。1、△=p^2-4q>0，特征方程有两个相异实根...

对于一元函数来说如果在该方程中出现因变量的二阶导数，我们就称为二阶（常）微分方程，其一般形式为F(x，y，y'，y'')=0。在有些情况下，可以通过适当的变量代换，把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。

二阶微分方程的3种通解公式是y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x，n阶微分方程就带有n个常数，Y=C1e^(x/2)+C2e^(-x)。第一种是由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得...

解:只有二阶常系数线性微分方程有通解公式，其它情况下都没有。例子:解二阶非常系数线性微分方程解：微分方程为xy"+(x+4)y'+3y=4x+4，假设微分方程xy"+(x+4)y'+3y=0的特解为y=xʳ，将特解带入方程，...

二阶微分方程的通解公式有以下：第一种：由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解，故可得方程的通解是：y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种：通解是一个解集……包含了所有符合这个...

二阶微分方程的通解公式：y''+py'+qy=f(x)，其中p，q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的...

1、Ay''+By'+Cy=e^mx特解y=C(x)e^mx2、Ay''+By'+Cy=asinx+bcosx特解y=msinx+nsinx3、Ay''+By'+Cy=mx+n特解y=ax二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微...