因为若尔当标准型中的3的总数为4，所以，特征根3的代数重数等于4。因为若尔当块阶数为3，所以广义特征向量有3-1==2支。因为纯对角块阶数为1，所以特征值3的几何重数为1+1==2。综上，A对应于特征值3的特征向量总数为...

A为3阶矩阵非零矩阵且A^2=0,即A为幂零矩阵.故A的特征值都为0,由于A为3阶,从而其若尔当标准型为 0 0 0 1 0 0 0 1 0 或 0 0 0 0 0 0 0 1 0 或 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ...

总结来说，要构建一个矩阵的Jordan标准型，只需三个步骤：识别特征值、计算广义重数，最后是构建Jordan块。例如，A的矩阵结构中包含一个2x2和一个3x3的Jordan块，这就为我们提供了转置的明确路径——依据特征值和广义几何重...

－1是A的1重特征copy值，特征方程中基础解系中只有1个解向量（特征向量）因此r（A＋E）＝3－1＝2另解：由于A不能对角化那么A必有如下的若尔当标准型 B＝｛｛－1，0，0｝，｛0，3，1｝，｛0，0，3｝｝，也...

Jordan标准型在不计Jordan块次序的意义下是唯一的, 也就是说Jordan块的次序可以随意 但Jordan块的大小并不是随意的, 你给的例子里一个是1,3, 另一个是2,2, 这已经不是次序的问题了, 连大小都不同, 当然不是相似的...

λ+1）²则若当标准型为 -1 0 0 0 -1 0 0 1 -1 或：求特征多项式|rE-A|=(r+1)^3 所以三个特征值均为-1；所有若当标准型为 -1 1 0 0 -1 1 0 0 -1 ...

若当标准型是由若干个主对角线为特征值，下方（或上方）次对角线全为1，其余全为0的若尔当块按对角排列组成的准对角矩阵。不是每个n阶矩阵通过初等变换都能化为对角矩阵，但每个n阶复数矩阵A通过初等变换都能化为若当...

具体地说，n 阶方阵的 Jordan 标准型为：J = λ * I + N 其中，J 是 n 阶 Jordan 标准型方阵，λ 是特征值，I 是 n 阶单位矩阵，N 是上方元素为 1，其余元素为零的方阵。例如，对于 3 阶秩为1的方阵，其...

D1的史密斯标准型直接揭示其不变因子，而D2由于对称性，其标准型与D1有所不同。若尔当矩阵J2虽然对称，但其史密斯标准型显示了与对角矩阵的不同。同样的分析扩展到三阶矩阵，我们可以看到对角矩阵和若尔当矩阵的史密斯标准...