根据三角形定理，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以第三边的范围是大于1小于5，又因为其是最长边，所以第三边的范围是3到5

最长边有 17、16、15、14、13、12 共6种不同取法。附：枚举结果和代码

由此得出答案为：第三边最长是10，最短是4。

直角为最大内角，所以斜边最长！分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。

在直角三角形中，最长的一条边称为斜边，也叫做斜线，它是直角边对应的直角三角形的最长边。根据勾股定理，斜边的长度等于直角边长度的平方和的平方根，即c²=a²+b²。斜边的长度在直角三角形中具有特殊的重要性，它决定了三角形的形状和大小。如果一个直角三角形的斜边长度非常长，...

直角三角形的斜边最长。如图△ABC中，∠C＝90°，则AB＞AC或BC；理由⑴，因为∠C＝90°，所以AC⊥BC，根据垂线段最短得BC＜BA或AC＜AB，综合AB、BC、CA三边中AB最长；理由⑵，因为∠C＝90°，所以所以∠A＋∠B＝180°－∠C＝90°，从而0°＜∠A、∠B＜∠C，根据大角对大边得AB＞BC或AB...

解：设三角形的最长边为a，最短边为b，另一条边为c。由题及三角形周长公式得：L=a+b+c c=L-（a+b）由三角形三边关系，两边之和大于第三边：a+b大于L-（a+b）（a+b）+（a+b）大于L 2（a+b）大于L a+b大于L/2 答：三角形最长边和最短边大于周长的一半。

两条靠近直角的边叫〈直角边〉。第三条边叫〈斜边〉。三条边中〈斜边〉最长。

两腰夹角为α。0°<α≤60°，腰就是最长的边。60°<α<180°，用余弦定理求第三边，那就是最长的边。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。

所以三条边的最大值可以是8厘米或9厘米 同理,三条边的最小值可以计算:假设三条边的长度分别为x, y, 18-x-y厘米(因为周长是已知的18厘米)根据三角形的性质:任意两边之和大于第三边 所以:x + y > 18 - x - y 化简可得:2x + 2y > 18 取x = y = 1厘米,则2x + 2y = 2 + 2 ...