常用的“将军饮马”模型有6种。模型1. 如下图，A、B两点在直线的两侧，在直线上找到点P，使PA+PB最小。模型2. 如下图，A、B两点在直线的同侧，在直线上找到点P，使PA+PB最小。模型3. 如下图，点 P 是∠MON 内的一点（定点），在OM，ON上分别构造点A，B，使△PAB 的周长最小。模型4...
关于将军饮马问题的九种变形【探索1】如图，在l上找一点P，使PA＋PB最小。【探索2】如图，在l上找一点P，使PA＋PB最小。【探索3】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最大。【探索4】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最大。【探索5】如图，在l上找一点P，使|PA－PB|最小。【探索6】如图...
以“将军饮马”为原型常见的四种类型的题目分别是：（1）、A,B两点位于L的同侧，求出直线上一点P，使得PA+PB最小；（2）、A,B两点位于L的两侧，求出直线上一点P，使得PA+PB最小；（3）、在两条相交直线L1,L2内一点P，在两条直线上分别求出M,N,使△PMN的周长最小；（4）、在直线L1、L2...
从此，这个被称为"将军饮马"的问题广泛流传.将军饮马问题=轴对称问题=最短距离问题（轴对称是工具，最短距离是题眼）。所谓轴对称是工具，即这类问题最常用的做法就是作轴对称。而最短距离是题眼，也就意味着归类这类的题目的理由。比如题目经常会出现线段a+b这样的条件或者问题。一旦出现可以快速联想...
最短路径求最值12个模型详解见下：问题一：在直线 l 上求一点 P，使得 PA + PB 值最小 .作法：连接 AB，与直线 l 的交点即为 P 点 .原理：两点之间线段最短 . PA + PB 最小值为 AB .问题二：（“将军饮马问题”）在直线 l 上求一点 P，使得 PA + PB 值最小 .作法：作点 B ...
另外，在三角形MOQ中，角MOQ为钝角，所以MQ>MO （可以做PO的延长线POD，MOD为锐角则MOQ为钝角。三角形中钝角所对边最大。）同理，NQ>NO 综合上述结果，得出，MS+SQ>MO，NT+TQ>NO 根据MO=NO=PO，MS=PS,NT=PT,得出PS+PT+ST>2PO 结论：由P到O，再回到P，总路程最短。顺便说明一下，当AOB...
问题一：在直线 l 上求一点 P，使得 PA + PB 值最小 .初中数学最短路径问题总结 作法：连接 AB，与直线 l 的交点即为 P 点 .初中数学最短路径问题总结 原理：两点之间线段最短 . PA + PB 最小值为 AB .问题二：（“将军饮马问题”）在直线 l 上求一点 P，使得 PA + PB 值最小 ....