连续是可微的充分不必要条件，即：偏导数存在且连续则函数可微，函数可微推不出偏导数存在且连续。且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件：该点处所有方向导数存在。1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...

一元函数连续是可微的充分条件 1.充分条件 如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。2.逻辑学 定义：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果...

1、可微推出偏导数存在且函数连续，反之不成立。2、偏导函数连续推出可微，反之不成立。3、可导一定连续，但连续不一定可导。

3，多元函数中可微必可偏导，可微必连续，可偏导推不出可微，但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4，对于多元函数来说：某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.（即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续）.偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件（可微一定偏导数存在,反之不然）；偏导数存在...

1、偏导数存在与函数连续无任何必然关系。2、偏导数连续是函数连续的充分不必要条件。3、偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。4、偏导数连续是可微的充分不必要条件。5、可微是偏导数存在的充分不必要条件。6、可微是函数连续的充分不必要条件。二、什么是可微 设函数y=f(x)，若自变量在点x...

1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元函数可微的充分必要...

可微推出（1）偏导存在 （单向）（2）函数连续 （单向）函数连续推出二重极限存在(单向）/***/ 函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x)，即函数在此点函数值存在，并且等于此点的极限值 若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。可导的充要条件是此函数...

对于一元函数有，可微<=>可导=>连续 对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；可微与连续的关系：可微与可导是一样的。

偏导数存在且连续（这个连续指的是求完偏导的函数）=>可微，反之推不出；可微=>偏导数存在,反之推不出；可微=>连续（这个连续指的是没求偏导的函数），反之推不出；可微=>方向导数存在,反之推不出；偏导数存在，连续，方向导数存在之间互相谁也推不出谁。

函数可微的条件是全增量减去（对x的偏导数乘以x的增量）减去（对y的偏导数乘以Y的增量）之差是距离的高阶无穷小。在微积分学中，可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有...