第1题.证明：分别过O1，02作AD的垂线交AD于E，F。在△O1EM和△O2FM中，∵O1M=O2M（已知） ∠EMO1=∠FMO2 ∠MO1E=∠MO2F ∴△O1EM≌△O2FM ∴O1E=O2F ∴AB=CD （同圆或等圆中相等的圆心距所对的弦相等）EM=FM 又∵O1A=O2D(等圆半径相等） O1E=O2F ∴Rt△O1AE≌...

两点式方程是由圆的标准方程（x-a）²+（y-b）²=r²演变而孝茄来的。早慎逗方程中有三个参数a、b、r，即圆心坐标为（a，b），只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程需三个条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是圆陆卖的定形条件。相关内容 初中...

(1)连OD.因为OD是圆的半径，所以要证直线DE是圆O的切线,只需证OD垂直DE.因为AB是圆的直径，直径所对圆周角为直角，所以角ADB=90度。又AB=BC，BD=BD,所以三角形ABD全等于三角形CBD,因此AD=CD,D为AC中点，OD为三角形ABC BC边上的中位线，所以OD平行BC.因为DE垂直BC,BC平行OD,所以DE垂直OD,...

连接OA、OB，作OM垂直于AB交AB于M，则OM是AB的垂直平分线，在直角三角形OAM中，AM/OA=(根号3)除以2=cos30°，所以∠AOM=60°，∠AOB=120°，所以弧ACB的度数=120°，所以弧ADB的度数=240°，所以圆周角∠ACB=240°/2=120°。显然当D在直线OM上时，底边AB上的高最大，等于OM+2=2*sin30...

过圆心O，AB的中垂线能表示水管中水的最大深度。解：过圆心O做AB的中垂线， 交AB于C,交圆周于D。连接BC，则BC=1/2AB=0.5米。由勾股定理可知OC=（1.3的平方减去0.5的平方）开根号=1.2米。OD等于圆的半径为1.3米。所以水管中水的最大深度CD=OC+OD=1.2米+1.3米=2.5米。

解：作大圆的直径EF 设AC=2，则CD=4，BD=3 ∴EO2=2 ∵AO2*BO2=O2E*O2F ∴4*5=2*O2F ∴O2F=10 ∴EF=12 ∴⊙O 1半径为6 ∵⊙O2的半径为2 ∴圆O2与圆O1的半径之比=3：1

连接OC,OD 因为E为CD中点 AB为直径 所以AB垂直CD 设直径长为6d AE:BE=5:1 所以AE长为5d BE长为d BO长为3d 那么OE长为2d OC长为3d CE长为16/2=8 由勾股定理列方程 (3d)^2=(2d)^2+8^2 解得d=8/5 * 根号5 所以半径为 24√5 / 5 ...

1）若B在角OAP内部，连AO，BO。在三角形ABO中 2^2+2^=(2根2)^2 即OA^2+OB^2=AB^2 又OA＝OB 所以三角形OAB为等腰直角三角形 所以角OAB＝45度 又PA是切线，角PAO＝90度 所以角PAB＝角BAO＝45度 又AB＝AB，AO＝AP＝2 三角形PAB全等于三角形OAB PB＝OB＝2 2）若B在角OAP外部，在...

延长AC到E,使CE=CB,即MD垂直平分AE,连接ME。∠MED=∠MAD ∠MAC=∠MBC(四点共圆）∠MEC=∠MBC 又∵BC=EC,∠CBE=∠CEB 所以∠MEB=∠MBE ME=MB,ME=MA MA=MB 所以M是优弧AB的中点

（1）解：过点O作一垂线交CE于G。因为CD是直径 所以，角DEC＝90度 因为角DCE是公共角 所以三角形DCE相似于三角形OCG OC/CD＝1/2 所以OG=根号15/2 根据勾股定理得 CE=根号79 所以EG=根号79/2 OM=R/2=2 根据勾股定理得GM=1/2 所以 EM=根号79/2+1/2 ...