3、最后对于每一个自由列，设置其对应的未知数为自由变量，并将其他变量表示为自由变量的线性组合，这些线性组合就构成了零空间的一组基。

线性代数中，零空间是针对矩阵提出的。一个矩阵A（mxn）的零空间（Null A）指的是所有满足AX=0的X的集合。（X∈R^n）零空间的基：将【A 0】行简化成阶梯型后，将解用参数向量形式表示出来，用自由变量代替主元。...

零空间的基实际上笨法子就是最好的办法：初等行变换得如下矩阵 1 3 -2 1 0 -5 7 0 0 0 16 4 令x4=1,解得x3=-1/4,x2=-7/20,x1=-9/20 (-9/20 -7/20 -1/4 1)就是零空间的基底.实际上求零解...

零空间就是齐次线性方程组Ax＝0的全部解，基就是基础解系，维数是n－r(A)，n是未知元的个数，r是A的秩。

format rat; null(A)然后把有理数格式通分去分母

秩1矩阵组成的子集确实构成一个子空间，但需注意，它们的和并不总是秩1。例如，对于矩阵A，其零空间S的维数为4-1=3，因为它的秩为1。零空间的一组基包括矩阵A的特殊解，由自由变量组成，如：S的基: 基向量1 * p...

矩阵的行向量是空间的一组基,这句话意思是此矩阵为满秩矩阵，假设列向量不是一组基，那么至少有一向量可以被其他线性表出。这时可以进行列变换就会化成至少有一行全为0的矩阵，显然此矩阵的秩不是满秩的。矛盾 所以原结论...

编辑 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1] ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用...

AX=0 的解有两个情况 1. 只有零解 <=> r(A)=n, 此时A的零空间只有一个0向量 2. 有非零解 <=> r(A)<n 此时A的零空间是 n-r(A) 维的向量空间, AX=0 的基础解系就是它的一组基....

就是一个极大线性无关组，空间里每个向量都能由一组基唯一线性表示。换言之，选定基下，向量和坐标一一对应。