双曲线的焦半径及其应用： 1：定义：双曲线上任意一点M与双曲线焦点 的连线段，叫做双曲线的焦半径。 2：焦半径公式的推导： 利用双曲线的第二定义：设双曲线 ， 是其左右焦点。 则由第二定义： 同理： 即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式： 同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式： （ 其中...

过右焦点的半径r=|ex-a| 过左焦点的半径r=|ex+a|

1：定义：双曲线上任意一点M与双曲线焦点 的连线段，叫做双曲线的焦半径。2：焦半径公式的推导：利用双曲线的第二定义：设双曲线 ， 是其左右焦点。则由第二定义：，同理：即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式：同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式：（ 其中 分别是双曲线的下上焦点）注意：...

双曲线的焦半径公式推导如下。PF1=|(ex+a)|；│PF2│=|(ex-a)|（对任意x而言）。是点P(x,y)在右支上│PF1│=ex+a；PF2=ex-a点P(x,y)在左支上│PF1│=-(ex+a)；│PF2=-(ex-a)。双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。已知双曲线标准方程x^2/a^2-...

双曲线焦半径公式：圆锥曲线上任意一点到焦点距离。过右焦点的半径r=|ex-a| 过左焦点的半径r=|ex+a| 焦半径公式的推导：利用双曲线的第二定义：设双曲线， 是其左右焦点。则由第二定义：， 同理： 即有焦点在x轴上的双曲线的焦半径公式：同理有焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式：（ 其中 分别...

双曲线的焦半径及其应用：1、定义：双曲线上任意一点P与双曲线焦点的连线段，叫做双曲线的焦半径。2、已知双曲线标准方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1，且F1为左焦点，F2为右焦点，e为双曲线的离心率。3、从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线，使得这里的所有系数都是实数，并存在...

6、双曲线焦半径公式（圆锥曲线上任意一点P(x,y)到焦点距离） 左焦半径：r=│ex+a│　 右焦半径：r=│ex-a│ 7、等轴双曲线 一双曲线的实轴与虚轴长相等 即：2a=2b 且 e=√2 这时渐近线方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）8、共轭双曲线 双曲线S'的实轴是双曲线S的虚轴 且 双...

焦点在Y轴的双曲线的标准方程为Y2/A2-X2/B2=1 设C2=A2+B2 准线为Y=±A2/C 焦半径为e·X±A 离心率e=A/C 渐近线Y=AX/B

焦点在y轴上的双曲线的焦半径公式：（其中 分别是双曲线的下上焦点）（“左加右减，下加上减”，和抛物线记诀相反，和椭圆记诀同，但多了绝对值）焦点弦： 过焦点的直线割双曲线所成的相交弦 。通径：过焦点且垂直于对称轴的相交弦．直接应用焦点弦公式得 ．（3）当a=b时�6࿿...

椭圆：1.过右焦点的半径r=a-ex 2.过左焦点的半径r=a+ex 3.过上焦点的半径r=a-ey 4.过下焦点的半径r=a+ey